精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=
x2+4
1-x
+lg（3x+1）的定義域為（　�。�
A、（-
1
3
，+∞）
B、（-∞，-
1
3
）
C、（-
1
3
，1）
D、（-
1
3
，
1
3
）
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：要使函數的解析式有意義，自變量x須滿足被開方數≥0且對數的真數＞0，同時分母不為0，解不等式后，可得答案．
解答： 解：要使函數的解析式有意義
自變量x須滿足：
1-x＞0
3x+1＞0
，
解得-
1
3
＜x＜1
故函數f（x）的定義域為（-
1
3
，1）
故選：C
點評：本題考查的知識點是函數的定義域及其求法，其中根據使函數的解析式有意義的原則，構造不等式是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，拋物線上一點的橫坐標為2，且該點到焦點的距離為2．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=kx+t交拋物線于不同的兩點M，N，若拋物線上一點C滿足
OC
=λ（
OM
+
ON
）（λ＞0），求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數 f（x）=
1
3
x3-(2a+1)x2+3a（a+2）x+1，a∈R．
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在點（3，f（3））處的切線方程；
（2）當a=-1時，求函數y=f（x）在[0，4]上的最大值和最小值；
（3）當函數y=f′（x）在（0，4）上有唯一的零點時，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
y2
3
-x2=1的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
3
B、y=±
3
x
C、y=±
3
3
D、y=±
3
3
x

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={y|y=|sinx|，x∈R}，N={x||x|＜1}，則M∩N=（　�。�
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[0，1）
D、[0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，底面ABCD是菱形AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：BD丄平面PAC；
（Ⅱ）若PA=Ab，求四棱錐P-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數g（x）=a（x-1）3+b（a≠0）在點（0，b-a）處的切線與x-y-1=0平行，且g（2）=
2
3
，若g'（x）為g（x）的導函數，設函數f（x）=
g′(x)
x
．
（1）求a、b的值及函數f（x）的解析式；
（2）如果關于x的方程f（|2x-1|）+t•（
4
|2x-1|
-1）=0有三個相異的實數根，求實數t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若x、y滿足不等式組
x-y+5≥0
x≤3
x+y-k≥0
時，恒有2x+4y≥-6，則k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點M，則
AB
+
CM
=（　　）
A、
MB
B、
BM
C、
DB
D、
BD

查看答案和解析>>

同步練習冊答案