【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí), ,且,則( 。

A. 2B. 1C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意,結(jié)合函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性可得函數(shù)fx)是周期為8的周期函數(shù),由函數(shù)的奇偶性可得f(﹣2)=8,結(jié)合函數(shù)的解析式求出a的值,進(jìn)而求出f(﹣1)的值,進(jìn)而結(jié)合函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性分析可得答案.

根據(jù)題意,函數(shù)fx)是定義在R上的奇函數(shù),則f(﹣x)=﹣fx),

若函數(shù)fx)滿足fx+2)=f2x),則有f(﹣x)=fx+4),

則有fx+4)=﹣fx),變形可得fx+8)=﹣fx+4)=fx),

則函數(shù)fx)是周期為8的周期函數(shù),

又由函數(shù)fx)是定義在R上的奇函數(shù),且f2)=﹣8,則f(﹣2)=8,

若當(dāng)﹣2≤x0時(shí),fx)=ax1a0),且f(﹣2)=a218,解可得a

f(﹣1)=(112,

f1)=﹣2

又由函數(shù)fx)是周期為8的周期函數(shù),則f2019)=f3+2016)=f3)=f1)=﹣2;

故選:C

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【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個(gè)平面圖形,其中, ,將其沿折起使得重合,連結(jié),如圖2.

(1)證明圖2中的四點(diǎn)共面,且平面平面;

(2)求圖2中的四邊形的面積.

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在極坐標(biāo)系中,曲線,,C與l有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).

(Ⅰ)求a;

(Ⅱ)O為極點(diǎn),A,B為C上的兩點(diǎn),且,求的最大值.

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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)若函數(shù)上恰有2個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的正整數(shù)在區(qū)間上始終存在個(gè)整數(shù)使得成立試問:正整數(shù)是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,說明理由.

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【題目】二手車經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營的型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)與銷售價(jià)格(單位:萬元/輛)進(jìn)行整理,得到如下數(shù)據(jù):

使用年數(shù)

售價(jià)

下面是關(guān)于的折線圖:

1)由折線圖可以看出,可以用線性回歸模型擬合的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明;

2)求關(guān)于的回歸方程并預(yù)測某輛型號(hào)二手車當(dāng)使用年數(shù)為年時(shí)售價(jià)約為多少?(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字)

3)基于成本的考慮,該型號(hào)二手車的售價(jià)不得低于元,請(qǐng)根據(jù)(2)求出的回歸方程預(yù)測在收購該型號(hào)二手車時(shí)車輛的使用年數(shù)不得超過多少年?

參考數(shù)據(jù):

,,

,

,.

參考公式:回歸直線方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

,.

,為樣本平均值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;

(2)令函數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn),判斷的大小,并說明理由.

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【題目】已知橢圓C與圓M的一個(gè)公共點(diǎn)為

(1)求橢圓C的方程;

(2)過點(diǎn)M的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),且A是線段MB的中點(diǎn),求的面積.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)在直線l上.

(1)求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線l與曲線C的相交于點(diǎn)A、B,求的值.

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【題目】某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤y與投資x成正比,其關(guān)系如圖甲,B產(chǎn)品的利潤y與投資x的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖乙注:利潤與投資單位為萬元

分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤y表示為投資x的函數(shù)關(guān)系式;

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