(本小題共12分)
設(shè)d為非零實數(shù),a
n =
[C
1n d+2C
n2d
2+…+(n—1)C
nn-1d
n-1+nC
nnd
n](n∈N
*).
(I) 寫出a
1,a
2,a
3并判斷{a
n}是否為等比數(shù)列.若是,給出證明;若不是,說明理由;
(II)設(shè)b
n=nda
n (n∈N
*),求數(shù)列{b
n}的前n項和S
n.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
,且
.?dāng)?shù)列
為等比數(shù)列,且
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列
,
的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列
滿足
,求數(shù)列
的前
項和
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
各項均為正數(shù),如圖給出程序框圖,當(dāng)
時,輸出的
,則數(shù)列
的通項公式為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)數(shù)列
的各項均為正數(shù),
為其前
項和,對于任意
,總有
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,且
,求證:對任意實數(shù)
(
是常數(shù),
=2.71828
)和任意正整數(shù)
,總有
2;
(Ⅲ) 已知正數(shù)數(shù)列
中,
.,求數(shù)列
中的最大項.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n=a
n-1(a為不為零的實數(shù)),則此數(shù)列( )
A.一定是等差數(shù)列 |
B.一定是等比數(shù)列 |
C.或是等差數(shù)列或是等比數(shù)列 |
D.既不可能是等差數(shù)列,也不可能是等比數(shù)列 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知數(shù)列
的前
項和
滿足
(1)證明
是等比數(shù)列.
(2)設(shè)
,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
(
),其前
項和為
,給出下列四個命題:
①若
是等差數(shù)列,則三點
、
、
共線;
②若
是等差數(shù)列,且
,
,則
、
、…、
這
個數(shù)中必然
存在一個最大者;
③若
是等比數(shù)列,則
、
、
(
)也是等比數(shù)列;
④若
(其中常數(shù)
),則
是等比數(shù)列.
其中正確命題的序號是
.(將你認為的正確命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板。隨著鐵釘?shù)纳钊,鐵釘所受的阻力會越來越大,使得每次釘入木板的釘子長度后一次為前一次的
。已知一個鐵釘受擊
次后全部進入木板,且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的
,試從這個實事中提煉出一個不等式組:
.
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