當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),復(fù)數(shù)z=
m2+m-6m
+(m2-2m)i為
(1)實(shí)數(shù)?
(2)虛數(shù)?
(3)純虛數(shù)?
分析:(1)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù),則虛部為零,求得m的實(shí)數(shù)值;
(2)復(fù)數(shù)是虛數(shù),則虛部不為零,可求得m的實(shí)數(shù)值;
(3)復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)部為零,虛部不為零,即可求得m的實(shí)數(shù)值.
解答:解:(1)z為實(shí)數(shù),則虛部m2-2m=0,
可得
m2-2m=0
m≠0

解得m=2,
∴m=2時(shí),z為實(shí)數(shù).
(2)z為虛數(shù),則虛部m2-2m≠0,且m≠0,
解得m≠2且m≠0.
當(dāng)m≠2且m≠0時(shí),z為虛數(shù).
(3)z為純虛數(shù),則
m2+m-6
m
=0
m2-2m≠0
,
解得m=-3,
∴當(dāng)m=-3時(shí),z為純虛數(shù).
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)的基本概念,主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及方程(組)的解法.關(guān)鍵是理解復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù),則虛部為零;復(fù)數(shù)是虛數(shù),則虛部不為零;復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)部為零,虛部不為零.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)實(shí)數(shù) m為何值時(shí),復(fù)數(shù)Z=(m2-8m+15)+(m23m-28)i(m∈R)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn);
(1)在實(shí)軸上?
(2)在第四象限?
(3)位于x軸負(fù)半軸上?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i的點(diǎn)
(1)位于第四象限;
(2)位于直線y=2x-40的右下方(不包括邊界).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i的點(diǎn)
(1)位于第四象限;
(2)位于直線y=2x-40的右下方(不包括邊界).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i的點(diǎn)
(1)位于第四象限;
(2)位于直線y=2x-40的右下方(不包括邊界).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年河南省洛陽市高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i的點(diǎn)
(1)位于第四象限;
(2)位于直線y=2x-40的右下方(不包括邊界).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案