【題目】如圖，一個幾何體三視圖的正視圖和側視圖為邊長為2銳角60°的菱形，俯視圖為正方形，則此幾何體的內切球表面積為（ ）

A.8π
B.4π
C.3π
D.2π

【答案】C
【解析】解：由于此幾何體三視圖的正視圖和側視圖為邊長為2銳角60°的菱形，俯視圖為正方形，
則該幾何體的內切球的球心即為該幾何體的中心，即是正方形的中心．
由此幾何體三視圖可知，幾何體每個面的三邊長分別為 ，
設此幾何體的內切球的半徑為r，則由體積相等得到： =
解得r= ，則此幾何體的內切球表面積為
所以答案是 C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解由三視圖求面積、體積的相關知識，掌握求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產的某種產品中抽取500件,測量這些產品的一項質量指標值,由測量結果得如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求這500件產品質量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).

(2)由直方圖可以認為,這種產品的質量指標值Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ近似為樣本平均數(shù),σ2近似為樣本方差s2.

①利用該正態(tài)分布,求P(187.8<Z<212.2);

②某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產品,記X表示這100件產品中質量指標值位于區(qū)間(187.8,212.2)上的產品件數(shù),利用①的結果,求E(X).

附:≈12.2.

若Z~N(μ,σ2),則P(μ-σ<Z<μ+σ)=0.682 6,P(μ-2σ<Z<μ+2σ)=0.954 4.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（I）已知函數(shù)f（x）=rx﹣xr+（1﹣r）（x＞0），其中r為有理數(shù)，且0＜r＜1．求f（x）的最小值；
（II）試用（I）的結果證明如下命題：設a1≥0，a2≥0，b1 ， b2為正有理數(shù)，若b1+b2=1，則a1b1a2b2≤a1b1+a2b2；
（III）請將（II）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學歸納法證明你所推廣的命題．注：當α為正有理數(shù)時，有求導公式（xα）r=αxα﹣1 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)y=f'(x)的圖像如圖所示.

則下列說法中正確的是____(填序號).

①函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上單調遞增;

②函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上單調遞減;

③函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(4,5)上單調遞增;

④當x=2時,函數(shù)y=f(x)有極小值;

⑤當x=-時,函數(shù)y=f(x)有極大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

（1）求AC的長；
（2）試比較BE與EF的長度關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知a1≠0，2an﹣a1=S1Sn ， n∈N* ．
（1）求a1a2 ， 并求數(shù)列{an}的通項公式，
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是⊙O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與⊙O相交于點B，C，PC=2PA，D為PC的中點，AD的延長線交⊙O于點E，證明：

（1）BE=EC；
（2）ADDE=2PB2 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P(x0,3)與點Q(x0,4)分別在橢圓=1與拋物線y2=2px(p>0)上.

(1)求拋物線的方程;

(2)設點A(x1,y1),B(x2,y2)(y1≤0,y2≤0)是拋物線上的兩點,∠AQB的角平分線與x軸垂直,求直線AB在y軸上的截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的離心率是，一個頂點是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設，是橢圓上異于點的任意兩點，且．試問：直線是否恒過一定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，說明理由．

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