【題目】為推動更多人閱讀,聯(lián)合國教科文組織確定每年的月日為“世界讀書日”.設(shè)立目的是希望居住在世界各地的人,無論你是年老還是年輕,無論你是貧窮還是富裕,都能享受閱讀的樂趣,都能尊重和感謝為人類文明做出過巨大貢獻的思想大師們,都能保護知識產(chǎn)權(quán).為了解不同年齡段居民的主要閱讀方式,某校興趣小組在全市隨機調(diào)查了名居民,經(jīng)統(tǒng)計這人中通過電子閱讀與紙質(zhì)閱讀的人數(shù)之比為,將這人按年齡分組,其中統(tǒng)計通過電子閱讀的居民得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求的值及通過電子閱讀的居民的平均年齡;
(2)把年齡在第組的居民稱為青少年組,年齡在第組的居民稱為中老年組,若選出的人中通過紙質(zhì)閱讀的中老年有人,請完成上面列聯(lián)表,則是否有的把握認為閱讀方式與年齡有關(guān)?
【答案】(1),;(2)有.
【解析】
(1)由頻率分布直方圖求出a的值,再計算數(shù)據(jù)的平均值;
(2)由題意填寫列聯(lián)表,計算觀測值,對照臨界值得出結(jié)論.
(1)由頻率分布直方圖可得:10×(0.01+0.015+a+0.03+0.01)=1,
解得a=0.035,
所以通過電子閱讀的居民的平均年齡為:
20×10×0.01+30×10×0.015+40×10×0.035+50×10×0.03+60×10×0.01=41.5;
(2)由題意人中通過電子閱讀與紙質(zhì)閱讀的人數(shù)之比為, ∴紙質(zhì)閱讀的人數(shù)為200=50,其中中老年有人,∴紙質(zhì)閱讀的青少年有20人,電子閱讀的總?cè)藬?shù)為150,
青少年人數(shù)為150=90,則中老年有人,
得2×2列聯(lián)表,
電子閱讀 | 紙質(zhì)閱讀 | 合計 | |
青少年(人) | 90 | 20 | 110 |
中老年(人) | 60 | 30 | 90 |
合計(人) | 150 | 50 | 200 |
計算,
所以有的把握認為認為閱讀方式與年齡有關(guān).
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【題目】已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),則下列說法正確的是( )
A.y=-f(x)在R上是減函數(shù)
B.y=在R上是減函數(shù)
C.y=[f(x)]2在R上是增函數(shù)
D.y=af(x)(a為實數(shù))在R上是增函數(shù)
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【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)有兩個零點,求的取值范圍;
(2)證明:當(dāng)時,關(guān)于的不等式在上恒成立.
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【題目】已知拋物線,斜率為的直線交拋物線于,兩點,當(dāng)直線過點時,以為直徑的圓與直線相切.
(1)求拋物線的方程;
(2)與平行的直線交拋物線于,兩點,若平行線,之間的距離為,且的面積是面積的倍,求和的方程.
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【題目】某人在塔的正東方向沿著南偏西60°的方向前進40 m以后,望見塔在東北方向上,若沿途測得塔的最大仰角為30°,則塔高為________________m.
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【題目】如圖,在四棱柱中,,,,,,,側(cè)棱底面,是的中點.
(1)求證:平面;
(2)設(shè)點在線段上,且,求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】對任意,,,給出下列命題:
①“”是“”的充要條件;
②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件;
③“”是“”的必要條件,
④“”是“”的充分條件.
其中真命題的個數(shù)為().
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】(本小題滿分12分)
已知=12sin(x+)cosx-3,x∈[o,].
(1)求的最大值、最小值;
(Ⅱ)CD為△ABC的內(nèi)角平分線,已知AC=max,BC=,CD=2,求∠C.
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