【題目】某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬(wàn)件、1.2萬(wàn)件、1.3萬(wàn)件，為了估計(jì)以后每月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量，與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)、、為常數(shù)）已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作模擬函數(shù)較好？說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

先設(shè)二次函數(shù)為y＝px2+qx+r由已知得出關(guān)于a，b，c的方程組，從而求得其解析式，得出x＝4時(shí)的函數(shù)值；又對(duì)函數(shù)y＝abx+c由已知得出a，b，c的方程，得出其函數(shù)式，最后求得x＝4時(shí)的函數(shù)值，最后根據(jù)四月份的實(shí)際產(chǎn)量決定選擇哪一個(gè)函數(shù)式較好．

設(shè)二次函數(shù)為由已知得，

解之得，

所以 ，

當(dāng)時(shí)， ，

又對(duì)函數(shù)由已知得 ，

解之得，

，

當(dāng)時(shí)， .

根據(jù)四月份的實(shí)際產(chǎn)量為1.37萬(wàn)元，而,

所以函數(shù)作模擬函數(shù)較好.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，諸如“滴滴打車(chē)”“神州專(zhuān)車(chē)”等網(wǎng)約車(chē)服務(wù)在我國(guó)各：城市迅猛發(fā)展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來(lái)了一些困難.為掌握網(wǎng)約車(chē)在省的發(fā)展情況，省某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該省抽取了個(gè)城市，分別收集和分析了網(wǎng)約車(chē)的兩項(xiàng)指標(biāo)數(shù)，數(shù)據(jù)如下表所示：

城市1

城市2

城市3

城市4

城市5

指標(biāo)數(shù)

指標(biāo)數(shù)

經(jīng)計(jì)算得：

（1）試求與間的相關(guān)系數(shù)，并利用說(shuō)明與是否具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合)；

（2）立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)指標(biāo)數(shù)為時(shí)，指標(biāo)數(shù)的估計(jì)值.

附：相關(guān)公式：，

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)，在上，且．

（1）求的值；

（2）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與交于，（異于）兩點(diǎn)，證明：直線與直線的斜率之積為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題中，正確的題號(hào)是__________.

①函數(shù)的最值一定是極值；

②設(shè)：實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足；：實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則是的充分不必要條件；

③已知橢圓：與雙曲線：的焦點(diǎn)重合，、分別為、的離心率，則，且；

④一動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)，且與已知圓：相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，是橢圓上一點(diǎn)，記直線的斜率為、，且有.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)和，且滿(mǎn)足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人用水量中不超過(guò)立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）如果為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米， 至少定為多少？

（2）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系，在一次考試中某班7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

數(shù)學(xué)成績(jī)

88

83

117

92

108

100

112

物理成績(jī)

94

91

108

96

104

101

106

（1）求這7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的極差和物理成績(jī)的平均數(shù)；

（2）求物理成績(jī)對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的線性回歸方程；若某位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>110分，試預(yù)測(cè)他的物理成績(jī)是多少？

下列公式與數(shù)據(jù)可供參考：

用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：，；

，，

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十九大提出，加快水污染防治，建設(shè)美麗中國(guó).根據(jù)環(huán)保部門(mén)對(duì)某河流的每年污水排放量（單位：噸）的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到如下頻率分布表：

將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設(shè)每年該河流的污水排放量相互獨(dú)立.

（1）求在未來(lái)3年里，至多1年污水排放量的概率；（2）該河流的污水排放對(duì)沿河的經(jīng)濟(jì)影響如下：當(dāng)時(shí)，沒(méi)有影響；當(dāng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)損失為10萬(wàn)元；當(dāng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)損失為60萬(wàn)元.為減少損失，現(xiàn)有三種應(yīng)對(duì)方案：

方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費(fèi)3.8萬(wàn)元；

方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費(fèi)2萬(wàn)元；

方案三：不采取措施.

試比較上述三種文案，哪種方案好，并請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著共享單車(chē)的成功運(yùn)營(yíng)，更多的共享產(chǎn)品逐步走人大家的世界，共享汽車(chē)、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮，某公司隨機(jī)抽取1000人對(duì)共享產(chǎn)品是否對(duì)日常生活有益進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)參與調(diào)查的1000人中的性別以及意見(jiàn)進(jìn)行了分類(lèi)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男

女

總計(jì)

認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活有益

認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活無(wú)益

總計(jì)

（1）求出表格中的值，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為對(duì)共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活無(wú)益的人員中隨機(jī)抽取6人，再?gòu)?/span>6人中隨機(jī)抽取2人贈(zèng)送超市購(gòu)物券作為答謝，求恰有1人是女性的概率.

參考公式：.

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