【題目】已知點(diǎn)，圓.

（Ⅰ）若直線過點(diǎn)且到圓心的距離為1，求直線的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)（的斜率為正），當(dāng)時(shí)，求以線段為直徑的圓的方程.

【答案】（Ⅰ）或；（Ⅱ） .

【解析】試題分析： 把圓的方程變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)方程后，分兩種情況，①當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，因?yàn)橹本�經(jīng)過點(diǎn)，設(shè)出直線的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到所設(shè)直線的距離，讓等于列出關(guān)于的方程，求出方程的解即可得到的值，根據(jù)的值和的坐標(biāo)寫出直線的方程；②當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為；

設(shè)直線的方程為，根據(jù)點(diǎn)到直線距離可以求出的值，再次聯(lián)立直線與圓的方程解得中點(diǎn)坐標(biāo)，即可以求出以線段為直徑的圓的方程

解析：（Ⅰ）由題意知，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ，

∴圓心，半徑，

①當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，即，

∴，解得，

∴直線的方程為，即.

②當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，

此時(shí)直線到圓心的距離為1，符合題意.

綜上，直線的方程為或.

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線的方程為即，

則圓心到直線的距離，

解得，∴直線的方程為即，

聯(lián)立直線與圓的方程得,

消去得，則中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

把代入直線中得，∴ 中點(diǎn)的坐標(biāo)為，

由題意知，所求圓的半徑為： ，

∴以線段為直徑的圓的方程為： .

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知圓過點(diǎn)，且與圓 ()關(guān)于軸對(duì)稱．

(I)求圓的方程；

(II)若有相互垂直的兩條直線，都過點(diǎn)，且被圓所截得弦長分別是，求的值.

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①;②是偶函數(shù);③在定義域上是增函數(shù);

④圖象的兩個(gè)端點(diǎn)關(guān)于圓心對(duì)稱;

⑤動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離和是定值.

其中正確的是__________．

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