(本小題14分)設關于
x的方程
的兩根為
函數(shù)
=
(1). 求
f(
的值. (2).證明:
在[
上是增函數(shù).(3).對任意正數(shù)
,求證:
(1),由根與系數(shù)的關系得,
同法得
f(
(2).證明:
f/(x)=
而當x
時,
=2(
x-
故當x
時, f
/(x)≥0,
函數(shù)
f(x)在[
上是增函數(shù).
(3).證明:
, 同理
.
又f(
兩式相加得:
即
而由(1),
f(
且
f(
,
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
( 原創(chuàng)題)
已知定義在
上的奇函數(shù)
,當
,則滿足
的實數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(x)=:
(1)寫出此函數(shù)的定義域和值域;
(2)證明函數(shù)在(0,+∞)為單調(diào)遞減函數(shù);
(3)試判斷并證明函數(shù)y=(x-3)f(x)的奇偶性.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,6]上是增函數(shù)且最大值為8,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-6,-3]上的最小值為 ______
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)
的值域;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
是R上的增函數(shù),若令
,則
是R上的
A.增函數(shù) | B.減函數(shù) |
C.先減后增的函數(shù) | D.先增后減的函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
若
上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,滿足
,
為正實數(shù),則
的最小值為( )
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