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（2013•杭州一模）若sinx+cosx=1，則
1-sin2xcos2-sin2x
=
±1
±1
．
分析：由sinx+cosx=1，可求得sin2x=0，從而可求得cos2x，繼而可得答案．
解答：解：∵sinx+cosx=1，
∴（sinx+cosx）2=1+sin2x=1，
∴sin2x=0，
∴cos2x=±1，
∴
1-sin2x
cos2-sin2x
=
1
cos2x
=±1．
故答案為：±1．
點評：本題考查二倍角的正弦，考查同角三角函數間的基本關系，求得sin2x=0是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•杭州一模）若實數x，y滿足不等式組
y-x≥0
x+y-7≤0
，則2x+y的最大值為
21
2
21
2
．

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1
3
，則實數a的值為（　�。�

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sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
=1，公差d∈（-1，0）．若當且僅當n=9時，數列{an}的前n項和Sn取得最大值，則首項a1取值范圍是（　�。�

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