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集合A為函數y=
x-1
x2-3x+2
的定義域，集合B為函數y=
-x2+2x+4
的值域，則A∩B=
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
．
分析：根據根式及分式有意義的條件可得集合，根據根式函數與二次函數的值域的求解可得B，最后進行集合的運算即可．
解答：解：由x2-3x+2≠0，解得x≠1且x≠2，
由y=
-x2+2x+4
，可得B=[0，
5
]，
則A∩B=[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
故答案為：[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]．
點評：本題屬于以函數的定義域，值域的求解為平臺，進而求集合的交集運算的基礎題，也是高考常會考的基礎的題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A為函數y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數y=x+
1
x+1
的值域，集合C為不等式(ax-
1
a
)(x+4)≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆?RA，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合函數y=ln（-x2-2x+8）的定義域為A，集合B為函數y=x+
1x+1
（x＞-1）的值域，集合C為不等式（ax+1）（x+4）≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆?RA，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設集合A為函數y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數y=x+
1x+1
的值域，求A∩B；
（2）設A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A⊆B，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

集合A為函數y=
x-1
x2-3x+2
的定義域，集合B為函數y=
-x2+2x+4
的值域，則A∩B=______．

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