如圖是三棱柱的三視圖，正（主）視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)（左）視圖為等邊三角形，為的中點(diǎn).
          
(1)求證：∥平面；
(2)設(shè)垂直于，且，求點(diǎn)到平面的距離.
（1）根據(jù)線面平行的判定定理可知，當(dāng)成立時(shí)得到證明。
（2）

試題分析：(1)由三視圖畫出直觀圖，如圖，

這是一個(gè)正三棱柱，連接和，交點(diǎn)為,則為的中點(diǎn)，連接,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013135759315.png" style="vertical-align:middle;" />為中點(diǎn)，所以,       6分
(2)過作,垂足為,連接，
因?yàn)閭?cè)面垂直于底面，所以，所以在內(nèi)的射影為，由，
用等體積法          12分
點(diǎn)評：主要是考查了空間中線面平行的判定以及高度的求解，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱柱

（1）當(dāng)正視方向與向量的方向相同時(shí)，畫出四棱錐的正視圖（要求標(biāo)出尺寸，并寫出演算過程）；
（2）若M為PA的中點(diǎn)，求證：求二面角
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是不同的兩條直線，是不重合的兩個(gè)平面，則下列命題中為真命題的是（  ）
A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：是不同的直線，是不同的平面，給出下列五個(gè)命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條直線，則；
②若，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若且則；
④若且則；
⑤若且則.其中正確命題的序號是               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤.為使，應(yīng)選擇下面四個(gè)選項(xiàng)中的條件（   ）
A．①⑤B．①④C．②⑤D．③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)在棱上.

(Ⅰ)  求證：平面平面；
(Ⅱ)  當(dāng)，且時(shí)，確定點(diǎn)的位置，即求出的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，分別為的中點(diǎn)，，且

（1）證明：；
（2）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在圖一所示的平面圖形中，是邊長為 的等邊三角形，是分別以為底的全等的等腰三角形，現(xiàn)將該平面圖形分別沿折疊，使所在平面都與平面垂直，連接,得到圖二所示的幾何體，據(jù)此幾何體解決下面問題.

（1）求證：;
（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積；
（3）在（2）的前提下，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在棱長為的正方體中，分別為的中點(diǎn)．

（1）求直線與平面所 成 角的大��；
（2）求二面角的大小．

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同步練習(xí)冊答案