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（本題滿分12分）
等差數列的各項均為正數，，前項和為，為等比數列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數列的前項和。
(1) (1)

試題分析：（1）設的公差為，的公比為，則為正整數，
，      
依題意有，即，
解得或者（舍去），
故。
（2）。
，
，
兩式相減得
，
所以。
點評：解決的關鍵是能根據錯位相減法來準確的求解數列的和，易錯點是對于項數的準確求解，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(1) 在等差數列中，已知，求及；
（2）在等比數列中，已知，求及。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列中，，其前n項的和是，則在平面直角坐標系中，直線在y軸上的截距為       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是等差數列的前項和，若，則（ ）
A．15B．18C．9D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{ an }的公差為d(d≠0)，且a3+ a 6+ a 10+ a 13=32，若am=8，則m為(    )
A．12B．8C．6D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的前n項和為，且點在直線上，則數列的通項公式為     。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列中，，，且．
（1）設，求是的通項公式；
（2）求數列的通項公式；
（3）若是與的等差中項，求的值，并證明：對任意的，是與的等差中項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在數列中，已知.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：數列是等差數列；
（Ⅲ)設數列滿足，求的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列中，如果對任意的，都有（為常數），則稱數列為比等差數列，稱為比公差．現給出以下命題：①若數列滿足，，（），則該數列不是比等差數列；②若數列滿足，則數列是比等差數列，且比公差；③等比數列一定是比等差數列，等差數列不一定是比等差數列；④若是等差數列，是等比數列，則數列是比等差數列．
其中所有真命題的序號是_________________．

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