已知點P(x，y)滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，過點P的直線與圓x2+y2=14相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（　�。�
A、2
B、2
6
C、2
5
D、4
分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件
x+y≤4
y≥x
x≥1
的可行域，再求出可行域中各角點的坐標(biāo)，將各點坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得直線過在（1，3）處取得最小值．
解答：精英家教網(wǎng)解：約束條件
x+y≤4
y≥x
x≥1
的可行域如下圖示：
由圖易得直線過在（1，3）處取得最小值
最小值為過該點與過該點直徑垂直的直線
最小值為4
故選：D
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗證，求出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在拋物線y=
1
4
x2上，若點P到x軸的距離與點P到拋物線焦點F的距離之比為
1
3
，則點P到焦點F的距離是（　�。�
A、
1
2
B、
3
32
C、
1
32
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在曲線y=
1
3
x3-x+
2
3
上移動，若經(jīng)過點P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是曲線C：
x=2
3
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）上一點，且在第一象限，OP（O是平面直角坐標(biāo)系的原點）的傾斜角為
π
6
，則點P的坐標(biāo)為（　�。�
A、（
6
，
2
）
B、（
3
，1）
C、（
2
，
6
）
D、（1，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）已知點P是圓F1：(x+1)2+y2=8上任意一點，點F2與點F1關(guān)于原點對稱．線段PF2的中垂線m分別與PF1、PF2交于M、N兩點．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）斜率為k的直線l與曲線C交于P，Q兩點，若
OP
•
OQ
=0（O為坐標(biāo)原點），試求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點P在曲線y=
1
3
x3-x+
2
3
上移動，若經(jīng)過點P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是______．

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