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(滿分12分)設數列的前項和為.已知,,。
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)記為數列的前項和,求;

(Ⅰ)). (Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)由題意,,則當時,.
兩式相減,得).  
又因為,,,
所以數列是以首項為,公比為的等比數列,
所以數列的通項公式是). 
(Ⅱ)因為,



考點:本題主要考查等比數列的通項公式、求和公式,等差數列的求和。
點評:基礎題,等比數列、等差數列相關內容,已是高考必考內容,其難度飄忽不定,有時突出考查求和問題,如“分組求和法”、“裂項相消法”、“錯位相減法”等,有時則突出涉及數列的證明題。本題解法中,注意通過研究,確定得到數列的通項公式,帶有普遍性。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列中,
(1)試判斷數列是否為等差數列;
(2)設滿足,求數列的前n項和;
(3)若,對任意n ≥2的整數恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

觀察數表
1
2   3   4
3   4   5   6   7
4   5   6   7   8   9   10
            
求:(1)這個表的第行里的最后一個數字是多少?
(2)第行各數字之和是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足:,,(其中為非零常數,).
(1)判斷數列是不是等比數列?
(2)求;
(3)當時,令,為數列的前項和,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)設數列滿足:,。
(1)求;
(2)令,求數列的通項公式;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列中的各項均為正數,且滿足.記,數列的前項和為,且
(1)證明是等比數列;
(2)求數列的通項公式;
(3)求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}滿足:a1=1,a2=(a≠0),an+2=p·(其中P為非零常數,n∈N *
(1)判斷數列{}是不是等比數列?
(2)求an
(3)當a=1時,令bn=,Sn為數列{bn}的前n項和,求Sn。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)在平面直角坐標系中,已知,滿足向量與向量共線,且點都在斜率為6的同一條直線上。若。求(1)數列的通項  (2)數列{}的前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知數列滿足,歸納出的一個通項公式為(  )

A.B.C.D.

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