Question

已知函數(shù)（a∈(0，1)），求f(x)的最值，并討論周期性，奇偶性，單調(diào)性。

Answer 1

見解析

解析:

：對(duì)三角函數(shù)式降冪

  

∴ f(x)=令 則 y=a^u∴ 0<a<1∴ y=a^u是減函數(shù)

∴ 由得，此為f(x)的減區(qū)間

由得，此為f(x)增區(qū)間

∵ u(-x)=u(x)∴ f(x)=f(-x)∴ f(x)為偶函數(shù)∵ u(x+π)=f(x)

∴ f(x+π)=f(x)∴ f(x)為周期函數(shù)，最小正周期為π

當(dāng)x=kπ（k∈Z）時(shí)，y_min=1當(dāng)x=kπ+（k∈Z）時(shí)，y_nax=

注：研究三角函數(shù)性質(zhì)，一般降冪化為y=Asin(ωx+φ)等一名一次一項(xiàng)的形式。