已知橢圓數(shù)學(xué)公式和雙曲線數(shù)學(xué)公式有相同的焦點F1、F2，點P為橢圓和雙曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|的值是________．

25
分析：先根據(jù)橢圓和雙曲線有相同的焦點F1、F2，得到m2-n2=25；再根據(jù)點P為橢圓和雙曲線的一個交點結(jié)合定義求出|PF1|與|PF2|的表達(dá)式，代入即可求出|PF1|•|PF2|的值．
解答：因為橢圓和雙曲線有相同的焦點F1、F2，
所以有：m2-16=n2+9?m2-n2=25
設(shè)P在雙曲線的右支上，左右焦點F1、F2：
利用橢圓以及雙曲線的定義可得：|PF1|+|PF2|=2m ①
|PF1|-|PF2|=2n ②
由①②得：|PF1|=m+n，|PF2|=m-n．
∴|PF1|•|PF2|=m2-n2=25．
故答案為：25．
點評：本題主要考查圓錐曲線的綜合問題．解決本題的關(guān)鍵在于根據(jù)橢圓和雙曲線有相同的焦點F1、F2，利用定義化簡．
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