若函數(shù)為奇函數(shù),且過點,函數(shù)
(1)求函數(shù)的解析式并求其定義域;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若當(dāng)時不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
(1),定義域為
(2)的單調(diào)增區(qū)間為,
的單調(diào)減區(qū)間為,(3)
(1)………………………………………………………2分
,定義域為………4分
(2)
的單調(diào)增區(qū)間為
的單調(diào)減區(qū)間為,………8分
(3)由(2)知時單調(diào)遞減,所以
所以………………………………………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)求在[—1,2]上的最小值;(3)當(dāng)時,用數(shù)學(xué)歸納法證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;
②對任意xR都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
(1) 類比“上夾線”的定義,給出“下夾線”的定義;
(2) 已知函數(shù)取得極小值,求ab的值;
(3) 證明:直線是(2)中曲線的“上夾線”。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)),為常數(shù)),是實數(shù)集 上的奇函數(shù).(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)討論關(guān)于的方程:的根的個數(shù);
(Ⅲ)設(shè),證明:為自然對數(shù)的底數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=alnxbx,且f(1)=-1,f′(1)=0,
⑴求f(x);
⑵求f(x)的最大值;
⑶若x>0,y>0,證明:lnx+lny.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數(shù),其中為常數(shù),且。
(I)                   當(dāng)時,求 )上的值域;
(II)                 若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知時都取得極值.
(1)求的值;(2)若,求的單調(diào)區(qū)間和極值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.已知函數(shù)(1)判定的單調(diào)性,并證明。
(2)設(shè),若方程有實根,求的取值范圍。
(3)求函數(shù)上的最大值和最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)設(shè),當(dāng)m≥時,求g(x)在[]上的最大值;
(2)若上是單調(diào)減函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.

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