【題目】如圖（1）所示，已知四邊形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中

.且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)， ， 現(xiàn)將△沿進(jìn)行翻折，使得二面角

的大小為，得到圖形如圖（2）所示，連接，點(diǎn)分別在線段上.

（1）證明： ；

（2）若三棱錐的體積為四棱錐體積的，求點(diǎn)到平面的距離.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）直二面角定義可得，再根據(jù)已知條件，由線面垂直判定定理得平面，即得；另一方面，由計(jì)算可得；因此由線面垂直判定定理得平面，即得.（2）利用等體積法，將三棱錐的體積轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)椎體體積公式得，解得為點(diǎn)到平面的距離.

試題解析：（Ⅰ）證明：因?yàn)槎娼?/span>的大小為，則，

又，故平面，又平面，所以；

在直角梯形中， ， ， ，

所以,又，

所以，即；又，故平面，

因?yàn)?/span>平面，故.

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，因?yàn)?/span>，且，

故，

故，做點(diǎn)到平面的距離為.

練習(xí)冊系列答案
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A.4
B.5
C.6
D.7

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（1）求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）若任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)， ，證明： ．

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（1）如果此雙曲線的漸近線為 ，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果此雙曲線的離心率e=2，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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【題目】已知函數(shù)

（1）設(shè)，試討論單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時，任意，存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某氣象站觀測點(diǎn)記錄的連續(xù)4天里， 指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見度（單位）的情況如下表1：

哈爾濱市某月指數(shù)頻數(shù)分布如下表2：

（1）設(shè)，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸方程；

（參考公式： ，其中， ）

（2）小張開了一家洗車店，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)不高于200時，洗車店平均每天虧損約2000元；當(dāng)在時，洗車店平均每天收入約4000元；當(dāng)大于400時，洗車店平均每天收入約7000元；根據(jù)表2估計(jì)校長的洗車店該月份平均每天的收入.

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【題目】已知f（x）=kx+b的圖象過點(diǎn)（2，1），且b2﹣6b+9≤0
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若a＞0，解關(guān)于x的不等式x2﹣（a2+a+1）x+a3+3＜f（x）．

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