【題目】某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為，本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55 元至0.75元之間，而用戶期待電價(jià)為0.4元，下調(diào)電價(jià)后新增加的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為K)，該地區(qū)的電力成本為0.3元.(注：收益=實(shí)際用電量（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)）），示例：若實(shí)際電價(jià)為0.6元，則下調(diào)電價(jià)后新增加的用電量為元)

（1）寫出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門的收益與實(shí)際電價(jià)的函數(shù)關(guān)系；

（2）設(shè)，當(dāng)電價(jià)最低為多少仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長？

【答案】（1）；（2）當(dāng)電價(jià)最低為0.60時(shí)仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長.

【解析】

（1）根據(jù)題意，利用已知數(shù)據(jù)和收益的計(jì)算公式，即可寫出函數(shù)；

（2）根據(jù)題意，列出不等關(guān)系，求解關(guān)于的不等式即可.

（1）設(shè)下調(diào)后的電價(jià)為元，

依題意知用電量增至，電力部門的收益為

；

（2）依題意有

整理得，

解此不等式得

故當(dāng)電價(jià)最低為0.60時(shí)仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝2，前3項(xiàng)和為S3＝.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若函數(shù)的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）設(shè)，若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，若方程f（x）﹣m=0恰有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____.

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【題目】a，b為正數(shù)，給出下列命題：

①若a2﹣b2＝1，則a﹣b＜1；

②若＝1，則a﹣b＜1；

③ea﹣eb＝1，則a﹣b＜1；

④若lna﹣lnb＝1，則a﹣b＜1．

其中真命題的有_____．

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【題目】用表示自然數(shù)n的所有因數(shù)中最大的那個(gè)奇數(shù)，例如：9的因數(shù)有1，3，9，，10的因數(shù)有1，2，5，10，，那么______．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣alnx+（a+1）x﹣（a＞0）．

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）若f（x）≥﹣+ax+b恒成立，求a時(shí)，實(shí)數(shù)b的最大值．

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值．

Ⅰ求實(shí)數(shù)a的值；

Ⅱ若關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

Ⅲ證明：參考數(shù)據(jù)：．

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