【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝2，前3項和為S3＝.

(1)求{an}的通項公式；

(2)設等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項和Tn.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列的基本量運算解出和,代入公式算出等差數(shù)列的通項公式;(2)計算出等比數(shù)列的首項和公比,代入求和公式計算.

試題解析:

(1)設{an}的公差為d，由已知得

解得a1＝1，d＝，

故{an}的通項公式an＝1＋，即an＝.

(2)由(1)得b1＝1，b4＝a15＝＝8.

設{bn}的公比為q，則q3＝＝8，從而q＝2，

故{bn}的前n項和Tn＝＝2n－1.

點睛:本題考查等差數(shù)列的基本量運算求通項公式以及等比數(shù)列的前n項和,屬于基礎題. 在數(shù)列求和中，最常見最基本的求和就是等差數(shù)列、等比數(shù)列中的求和，這時除了熟練掌握求和公式外還要熟記一些常見的求和結論，再就是分清數(shù)列的項數(shù)，比如題中給出的,以免在套用公式時出錯．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設 ，若0≤a≤1，n∈N＋且n≥2，求證：f(2x)≥2f(x).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足 = + ．
（1）求證：A、B、C三點共線；
（2）求 的值；
（3）已知A（1，cosx）、B（1+cosx，cosx），x∈[0， ]，f（x）= ﹣（2m+ ）| |的最小值為﹣ ，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了響應教育部頒布的《關于推進中小學生研學旅行的意見》，某校計劃開設八門研學旅行課程，并對全校學生的選課意向進行調查(調查要求全員參與，每個學生必須從八門課程中選出唯一一門課程).本次調查結果如下.

圖中，課程為人文類課程，課程為自然科學類課程.為進一步研究學生選課意向，結合上面圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取1%的學生作為研究樣本組（以下簡稱“組”）.

（Ⅰ）在“組”中，選擇人文類課程和自然科學類課程的人數(shù)各有多少？

（Ⅱ）某地舉辦自然科學營活動，學校要求：參加活動的學生只能是“組”中選擇課

程或課程的同學，并且這些同學以自愿報名繳費的方式參加活動. 選擇課程的學生中有人參加科學營活動，每人需繳納元，選擇課程的學生中有人參加該活動，每人需繳納元.記選擇課程和課程的學生自愿報名人數(shù)的情況為，參加活動的學生繳納費用總和為元.

①當時，寫出的所有可能取值；

②若選擇課程的同學都參加科學營活動，求元的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

廣告費用x（萬元）

4

2

3

5

銷售額y（萬元）

49

26

39

54

根據(jù)上表可得回歸方程 = x+ 中的 為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ）
A.63.6萬元
B.67.7萬元
C.65.5萬元
D.72.0萬元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設x，y滿足約束條件： ；則z=x﹣2y的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列{an}滿足a3＝5，a10＝－9.

(1)求{an}的通項公式；

(2)求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個拋物線型的拱橋，當水面離拱頂2 m時，水寬4 m，若水面下降1 m，求水的寬度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=5 + 的定義域為（ ）
A.{x|1＜x≤2}
B.{x|1≤x≤2}
C.{x|x≤2且x≠1}
D.{x|x≥0且x≠1}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案