已知函數(shù)
（1）如果函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)的切線方程；
（3）證明：對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（1）；（2）或；（3）

試題分析：（1）的解集是，所以將代入方程
，
（2）若點(diǎn)是切點(diǎn)，，則切線方程為
若點(diǎn)不是切點(diǎn)，，則切線方程為
（3）在上恒成立

設(shè)，
令（舍）
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
時(shí)，取得最大值，  
的取值范圍是
點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)在高考中有著重要的應(yīng)用，已成為眾多交匯的載體，如研究函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，最值問(wèn)題，參數(shù)問(wèn)題等
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=f(x) (x∈R)滿足：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1, 1]時(shí)，f(x) =" |" x |，函數(shù)y=g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x∈(0, +∞)時(shí)，g(x) =" log" 3 x，則函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=g(x)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商場(chǎng)的一種商品在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）銷售價(jià)格（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（為正的常數(shù)），日銷售量（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足，且第25天的銷售金額為13000元.
（1）求的值；
（2）試寫出該商品的日銷售金額關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式,并求前半個(gè)月銷售金額的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則　　　　　　　　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知（且）．
（Ⅰ）求的定義域；
（Ⅱ）求使的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (　　) 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了應(yīng)對(duì)國(guó)際原油的變化，某地建設(shè)一座油料庫(kù)。現(xiàn)在油料庫(kù)已儲(chǔ)油料噸，計(jì)劃正式運(yùn)營(yíng)后的第一年進(jìn)油量為已儲(chǔ)油量的，以后每年的進(jìn)油量為上一年年底儲(chǔ)油量的，且每年運(yùn)出噸，設(shè)為正式運(yùn)營(yíng)第n年年底的儲(chǔ)油量。（其中）
（1）求的表達(dá)式
（2）為應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，該油庫(kù)年底儲(chǔ)油量不得少于噸，如果噸，該油庫(kù)能否長(zhǎng)期按計(jì)劃運(yùn)營(yíng)？如果可以請(qǐng)加以證明；如果不行請(qǐng)求出最多可以運(yùn)營(yíng)幾年。（取）

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