(本小題滿分13分)為了解某校今年高一年級女生的身體素質(zhì)狀況，從該校高一年級女生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲鉛球”的項(xiàng)目測試，成績低于5米為不合格，成績在5至7米（含5米不含7米）的為及格，成績在7米至11米（含7米和11米，假定該校高一女生擲鉛球均不超過11米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學(xué)生的成績在9米到11米之間．

(1)求實(shí)數(shù)的值及參加“擲鉛球”項(xiàng)目測試的人數(shù)；
(2)若從此次測試成績最好和最差的兩組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測試，求所抽取的2名學(xué)生自不同組的概率．

（1）0.05，40；（2）

解析試題分析：（1）因?yàn)橛深l率分布直方圖可得共五組的頻率和為1所以可得一個(gè)關(guān)于的等式，即可求出的值.再根據(jù)已知有4名學(xué)生的成績在9米到11米之間，可以求出本次參加“擲鉛球”項(xiàng)目測試的人數(shù).本小題要根據(jù)所給的圖表及直方圖作答，頻率的計(jì)算易漏乘以組距.
（2）因?yàn)槿舸舜螠y試成績最好的共有4名同學(xué).成績最差的共有2名同學(xué).所以從6名同學(xué)中抽取2名同學(xué)共有15中情況，其中兩人在同組情況由8中.所以可以計(jì)算出所求的概率.
試題解析：（Ⅰ）由題意可知
解得
所以此次測試總?cè)藬?shù)為．
答：此次參加“擲鉛球”的項(xiàng)目測試的人數(shù)為40人．   6分
(Ⅱ) 設(shè)從此次測試成績最好和最差的兩組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生自不同組的事件為A：由已知，測試成績在有2人，記為；在有4人，記為． 從這6人中隨機(jī)抽取2人有
，共15種情況．
事件A包括共8種情況．  
所以．
答：隨機(jī)抽取的2名學(xué)生自不同組的概率為．    13分
考點(diǎn)：1.頻率分布直方圖.2.概率問題.3.列舉分類的思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，某地規(guī)定，從2014年開始，將對二氧化碳排放量超過的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅。檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測，記錄如下（單位：）.

經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.
（1）從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過的概率是多少？
（2）求表中的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費(fèi)；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：

組別
候車時(shí)間
人數(shù)
一
 
2
二

6
三

4
四

2
五

1
（1）估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；
（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動(dòng)．為了了解本次競賽學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．

頻率分布直方圖                           莖葉圖
（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動(dòng)，求所抽取的2名同學(xué)來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對甲、乙兩種商品重量的誤差進(jìn)行抽查，測得數(shù)據(jù)如下(單位：mg)：
甲：13　15　14　14　9　14　21　9　10　11
乙：10　14　9　12　15　14　11　19　22　16
(1)畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲、乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
(2)計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差；
(3)現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取2件，求重量誤差為19的商品被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．

(1)計(jì)算甲班的樣本方差；
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某次有1000人參加的數(shù)學(xué)摸底考試，其成績的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.

（1）下表是這次考試成績的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a, b的值；

區(qū)間
 		[75，80)
 		[80，85)
 		[85，90)
 		[90，95)
 		[95，100]
 
人數(shù)
 		50
 		a
 		350
 		300
 		b
 
（2）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績進(jìn)行分析，求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（3）在（2）中抽取的40名學(xué)生中，要隨機(jī)選取2名學(xué)生參 加座談會，記“其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)”為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在每年的春節(jié)后,某市政府都會發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹活動(dòng)中去.為保證樹苗的質(zhì)量，該市林管部門在植樹前，都會在植樹前對樹苗進(jìn)行檢測.現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出樹苗的高度如下（單位：厘米）：
甲：
乙：
（1）根據(jù)抽測結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行的運(yùn)算,問輸出的大小為多少？并說明的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

學(xué)校為了預(yù)防甲流感，每天上午都要對同學(xué)進(jìn)行體溫抽查。某一天，隨機(jī)抽取甲、乙兩個(gè)班級各10名同學(xué)，測量他們的體溫如圖：（單位0.1℃）

（1）哪個(gè)班所選取的這10名同學(xué)的平均體溫高？
（2）一般℃為低熱，℃為中等熱，℃為高熱。按此規(guī)定，記事件A為“從甲班發(fā)熱的同學(xué)中任選兩人，有中等熱的同學(xué)”，記事件B為“從乙班發(fā)熱的同學(xué)中任選兩人，有中等熱的同學(xué)”，分別求事件A和事件B的概率.

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同步練習(xí)冊答案