（本小題12分）已知滿足.
（1）將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知三個內(nèi)角、、的對邊分別為、、，若，且，求面積的最大值．
（1）即為的單調(diào)遞增區(qū)間.
（2）面積的最大值為 
（1）根據(jù)數(shù)量積的坐標表示建立關(guān)于x,y的等式關(guān)系，再借助兩角和與差的正余弦公式化簡可得f(x)的表達式。
（2）先求,確定出角A的大小，再根據(jù)a=2,利用余弦定理可知
,從而求出bc的最大值，進而得到面積的最大值。
解：（1）
所以，………………………3分
令，得即為的單調(diào)遞增區(qū)間. ………………6分
（2）又
                                   ………………………………8分
在中由余弦定理有,
可知(當且僅當時取等號),
即面積的最大值為              ………………………………12分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中，、、分別是角、、的對邊，若，則角的值為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知，設(shè)＝ (1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)設(shè)關(guān)于的方程=在有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，根據(jù)物理學(xué)知識：A點處電燈的亮度與成正比，與距離的平方成反比，即，設(shè)電燈可沿著BO移動，為了使水平面上的點A 處獲得最大的亮度，則             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，邊所對的角分別是，下列結(jié)論正確的是         。
①若，則；      ② 若，則是鈍角三角形；
③若成等比數(shù)列，則； ④ ，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的值域為
A．B．C．D．以上均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，則（   ）
A．B．C．D．

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若，且，則________．

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