【題目】已知向量， ，設(shè)函數(shù)，且的圖象過點(diǎn)和點(diǎn).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.

【答案】（I）.

（II）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用向量的數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算公式代入函數(shù)式整理化簡，將函數(shù)過的點(diǎn)和點(diǎn)代入就可得到關(guān)于的方程，解方程求其值；（Ⅱ）利用圖像平移的方法得到的解析式，利用最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1求得角，得，求減區(qū)間需令解的范圍

試題解析：（1）由題意知．

的過圖象過點(diǎn)和，

所以即解得

（2）由（1）知．

由題意知．

設(shè)的圖象上符合題意的最高點(diǎn)為，

由題意知，所以，即到點(diǎn)（0，3）的距離為1的最高點(diǎn)為（0，2）．

將其代入得，因?yàn)?/span>，所以，

因此．

由Z得Z，

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

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【題目】學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球．乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球．每次游戲從這兩個(gè)箱子里隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（1）求在1次游戲結(jié)束后，①摸出3個(gè)白球的概率？②獲獎(jiǎng)的概率？
（2）求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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A.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五兩月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月減少
B.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五月每月生產(chǎn)數(shù)量與三月持平
C.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五兩月均停止生產(chǎn)
D.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量不變，四、五兩月均停止生產(chǎn)

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x（1﹣x）．
（1）在如圖所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的草圖，并直接寫出函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）求出函數(shù)f（x）的解析式．

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【題目】設(shè)函數(shù) ，集合M={x|f（x）=0}={x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5}N* ， 設(shè)c1≥c2≥c3 ， 則c1﹣c3=（ ）
A.6
B.8
C.2
D.4

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．

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【題目】【2017西安鐵一中五模】已知函數(shù)，其中常數(shù).

（Ⅰ）討論在上的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若曲線上總存在相異兩點(diǎn)，使曲線在兩點(diǎn)處的切線互相平行，試求的取值范圍.

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