設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，其中b＞-a＞0，那么F（x）=f（x）+f（-x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
分析：根據(jù)F（x）=f（x）+f（-x）和函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]可得x需滿足
a≤x≤b
a≤-x≤b
再結(jié)合b＞-a＞0求出x的范圍即可得解．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，F(xiàn)（x）=f（x）+f（-x）
∴
a≤x≤b
a≤-x≤b

∵b＞-a＞0
∴a≤x≤b
即F（x）的定義域?yàn)閇-a，a]
故答案選A
點(diǎn)評：本題主要考查了抽象函數(shù)的定義域的求法．解題的關(guān)鍵是要將F（x）=f（x）+f（-x）中的-x看做一個整體在[a，b]的范圍內(nèi)即求
a≤x≤b
a≤-x≤b
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f(
13
)=1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)槿wR，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(
-an
2an+1
)
（n∈N*）
（Ⅰ）求證：y=f（x）是R上的減函數(shù)；          
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若不等式
k
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
-
1
2n+1
≤0對一切n∈N*均成立，求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽+，若對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)：fk(x)=
k，f(x)≤k
f(x)，f(x)＞k
，則當(dāng)函數(shù)f(x)=
1
x
，k=1時(shí)，函數(shù)fk（x）的圖象與直線x=
1
4
，x=2，y=0圍成的圖形的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=f-1（x），且函數(shù)y=f（x）過點(diǎn)P（2，-1），則f-1（-1）=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＜0且f（3）=-4．
（1）求證：y=f（x）為奇函數(shù)；
（2）在區(qū)間[-9，9]上，求y=f（x）的最值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案