在邊長為1的正三角形ABC中，，則的值等于           。

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：因?yàn)樵谶呴L為1的正三角形ABC中，，所以D是BC的一個(gè)三等分點(diǎn)。

, ,

==

==.

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的線性運(yùn)算，數(shù)量積。

點(diǎn)評(píng)：易錯(cuò)題，充分借助于圖形特征，靈活進(jìn)行向量的線性運(yùn)算，，將研究對(duì)象用相關(guān)向量表示，并進(jìn)一步計(jì)算數(shù)量積。本題容易將兩向量的夾角弄錯(cuò)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)
BC
=
a
，
AB
=
c
，
AC
=
b
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BC
=
a
，
AB
=
c
，
CA
=
b
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BD
=
1
3
BA
，E是CA的中點(diǎn)，則
CD
•
BE
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BD
=x
BA
，
CE
=y
CA
，x＞0，y＞0，且x+y=1，則
CD
•
BE
的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣元二模）在邊長為1的正三角形ABC中，
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
-
3
2
-
3
2
．

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