如圖,函數(shù)y=f(x)的圖象為折線ABC,設(shè)f 1 (x)=f(x),f n+1 (x)=f [f n(x)],n∈N*,則函數(shù)y=f 4 (x)的圖象為


A                   B                   C                   D
    D

試題分析:函數(shù)的圖像為折現(xiàn)ABC,設(shè)f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],
由圖像可知f(x)為偶函數(shù),關(guān)于y軸對稱,所以只需考慮的情況即可.
由圖f1(x)是分段函數(shù)
是分段函數(shù),,
當(dāng) 可得 仍然需要進(jìn)行分類討論:
可得 此時(shí)f2(x)=f(f1(x))=4(4x-1)=16x-4,
可得此時(shí)f2(x)=f(f1(x))=-4(4x-1)=-16x+4,
可得與x軸有2個(gè)交點(diǎn);
當(dāng)時(shí),也分兩種情況,此時(shí)也與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);
∴f2(x)在[0,1]上與x軸有4個(gè)交點(diǎn);
那么f3(x)在[0,1]上與x軸有6個(gè)交點(diǎn);
∴f4(x)在[0,1]上與x軸有8個(gè)交點(diǎn),同理在[-1.0]上也有8個(gè)交點(diǎn);故選D
點(diǎn)評:此題主要考查函數(shù)的圖象問題,以及分段函數(shù)的性質(zhì)及其圖象,是一道好題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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將函數(shù)的圖像先向左平移2個(gè)單位,在向下平移3 個(gè)單位后對應(yīng)的解析式是(    )
A.B.
C.D.

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向高為H的水瓶中注水,注滿為止,如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如下圖所示,那么水瓶的形狀是(     )

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函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo),其圖像如圖所示.記的導(dǎo)函數(shù)為
,則不等式的解集為   
A.B.
C.D.

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已知函數(shù),且.的導(dǎo)函數(shù),的圖像如右圖所示.若正數(shù)滿足,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列選項(xiàng)中可以作為函數(shù)的圖象的是

(A)             (B)            (C)           (D)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí)的圖像如圖,那么不等式的解集是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直角梯形OABC中AB//OC,AB=1,OC=BC=2,直線截該梯形所得位于左邊圖形面積為,則函數(shù)的圖像大致為(   )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題15分)已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)是否存在,使得對任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范圍; 若不存在,請說明理由.

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