【題目】2009年推出一種新型家用轎車,購買時費用萬元,每年應(yīng)交保險費、養(yǎng)路費及汽油費共萬元,汽車的維修費為:第一年無維修費用,第二年為萬元,從第三年起,每年的維修費均比上一年增加萬元.(1)設(shè)該輛轎車使用的總費用(包括購買費用、保險、養(yǎng)路費、汽油及維修費)表達式;(2)這種汽車使用多少年報廢最合算即該車使用多少年,年平均費用最少)?

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:根據(jù)題意分析可知,使用年的總費用包含三部分,第一部分是購買費用,固定值為萬元,第二部分是保險費用、養(yǎng)路費及汽油費用共萬元,第三部分是維修費用,根據(jù)題意維修用為等差數(shù)列,首,公差為,因此年的維修費用為,所以;(2)根據(jù)題意,年平均費用為,所以問題轉(zhuǎn)化為求的最小值,可以利用均值不等式求最小值.

試題解析:1)由題意得:每年的維修費構(gòu)成一等差數(shù)列,的維修總費用為

萬元)………………………………3

萬元)……………………6

(2)該輛轎車使用的年平均費用為

………………………………8

萬元)……………………………………10

當(dāng)且僅當(dāng)取等號,此時.

:這種汽車使用12年報廢最合算.…………12

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量

(1)分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù),求滿足的概率

(2)在連續(xù)區(qū)間上取值,求滿足的概率.

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【題目】已知直線,半徑為2的圓相切圓心軸上且在直線的右上方

(1)求圓的方程;

(2)若直線過點且與圓交于兩點軸上方,軸下方),問在軸正半軸上是否存在定點,使得軸平分?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù),.

I求證:在區(qū)間上單調(diào)遞增;

II,函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,求的試題分析式.并判斷是否有最大值和最小值,請說明理由參考數(shù)據(jù):

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【題目】為了保護環(huán)境,2015年合肥市勝利工廠在市政府的大力支持下,進行技術(shù)改進:把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品,經(jīng)測算,該處理成本(萬元)與處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為:且每處理一噸二氧化碳可得價值為20萬元的某種化工產(chǎn)品.

(1)當(dāng)時,判斷該技術(shù)改進能否獲利?如果能獲利,求出最大利潤;如果不能獲利,則國家至少需要補貼多少萬元,該工廠才不虧損?

(2)當(dāng)處理量為多少噸時,每噸的平均處理成本最少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若不等式解集是,求不等式解集;

(2)當(dāng)時,對任意的成立,實數(shù)取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方程兩個不等的負根;方程實根.若”為真,“假,求取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】城市有一直角梯形綠,其中km,km.現(xiàn)過邊界鋪設(shè)一條直的灌溉水管,將綠分成面積相等的兩部分.

(1)如圖,的中點,邊界上,求灌溉水管的長度

(2)如圖,邊界上,求灌溉水管的最短長度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學(xué)的投籃命中次數(shù),乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認,在圖中用表示.

(1)若乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比甲組同學(xué)的平均數(shù)少1,求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差;

(2)在(1)的條件下,分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機選取一名,求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為16的概率.

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