如圖，正方形與等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，， F、G分別是線段AE、BC的中點．求與所成的角的余弦值．

 

【答案】

解：如圖，正方形與等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，， F、G分別是線段AE、BC的中點．求與所成的角的大小．

分析提示：以C為原點建立空間直角坐標系C—xyz

A（0，2，0）  B（2，0，0）  D（0，0，2）G（1，0，0）  F（0，2，1）

       

     

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（2010•臺州二模）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點，將等腰    三角形EFB，F(xiàn)GC，GHD，HEA分別沿其底邊折起，使其與原 所在平面成直二面角，則所形成的空間圖形中，共有異面直線 段的對數(shù)為
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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省臺州市2010屆高三二模模擬考試數(shù)學理科試題 題型：022

如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點，將等腰三角形EFB，F(xiàn)GC，GHD，HEA分別沿其底邊折起，使其與原所在平面成直二面角，則所形成的空間圖形中，共有異面直線段的對數(shù)為________．

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（本小題１4分）請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形HEF斜邊的兩個端點，設(shè)AE=FB=xcm.

（１）請用分別表示｜GE｜、｜EH｜的長

（2）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應(yīng)取何值？

H
 
（3）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省臺州市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點，將等腰    三角形EFB，F(xiàn)GC，GHD，HEA分別沿其底邊折起，使其與原 所在平面成直二面角，則所形成的空間圖形中，共有異面直線 段的對數(shù)為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：臺州市2010年高三年級第二次調(diào)考試題數(shù)學理 題型：填空題

 如圖，分別是正方形各邊的中點，將等腰   

三角形分別沿其底邊折起，使其與原

所在平面成直二面角，則所形成的空間圖形中，共有異面直線

段的對數(shù)為      ▲      .

 

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