【題目】在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且 =2csinA
(1)確定角C的大;
(2)若c= ,且△ABC的面積為 ,求a+b的值.

【答案】
(1)解:∵ =2csinA

∴正弦定理得 ,

∵A銳角,

∴sinA>0,

,

又∵C銳角,


(2)解:三角形ABC中,由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC

即7=a2+b2﹣ab,

又由△ABC的面積得

即ab=6,

∴(a+b)2=a2+b2+2ab=25

由于a+b為正,所以a+b=5


【解析】(1)利用正弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化成角的正弦,整理可求得sinC,進而求得C.(2)利用三角形面積求得ab的值,利用余弦定理求得a2+b2的值,最后求得a+b的值.

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A.{x|x>0}
B.{x|x<0}
C.{x|x<﹣1或x>1}
D.{x|x<﹣1或0<x<1}

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