（2009•寧波模擬）設(shè)A={x|
x-1x+1
＜0}，B={x||x-b|＜a)，若“a=1”是“A∩B≠Φ”的充分條件，則實數(shù)b的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．
分析：化簡集合A、集合B，根據(jù)a=1時，A∩B≠Φ，可得b=0 滿足條件，當b≠0時，應(yīng)有 b-1＜-1＜b+1，或 b-1＜1＜b+1，
分別求出b的范圍后，再取并集，即得所求．
解答：解：∵A={x| 
x-1
x+1
＜0}={x|-1＜x＜1}，
B={x||x-b|＜a}={x|b-a＜x＜b+a}，
∵“a=1”是“A∩B≠Φ”的充分條件，∴{x|-1＜x＜1}∩{x|b-1＜x＜b+1}≠Φ，
當b=0時，A=B，滿足條件．
當b≠0時，應(yīng)有 b-1＜-1＜b+1，或 b-1＜1＜b+1．
解得-2＜b＜0，或 0＜b＜2．
綜上可得-2＜b＜2，
故答案為 （-2，2）．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，分式不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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（2009•寧波模擬）sin155°cos35°-cos25°cos235°=
3
2
3
2
．

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n(n-1)•…•2•1
10n
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4
3
3
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（1）寫出an的表達式：（不要求嚴格的證明）  
（2）求Sn=a1+a2+…+an；
（3）設(shè)bn=（kn-5）π，若對任何n∈N*都有an≥bn，求實數(shù)k的取值范圍．

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（2009•寧波模擬）已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且?x1，x2∈R，總有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1恒成立．
（Ⅰ）求證：f（x）+1是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對?n∈N*，有an=
1
f(n)
，bn=f(
1
2n+1
)+1，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
；
（Ⅲ）求F（n）=an+1+an+2+…+a2n（n≥2，n∈N）的最小值．

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