【題目】集合,.若集合中的所有元素都能用中不超過(guò)9個(gè)的不同元素相加表示,求,并構(gòu)造達(dá)到最小時(shí)對(duì)應(yīng)的一個(gè)集合.

【答案】,為滿足條件的集合.

【解析】

設(shè).

依題意應(yīng)有.

注意到,

,

.

.

下面證明:

滿足條件.

1.首先用數(shù)學(xué)歸納法證明:對(duì)任意的可以表示成中至多個(gè)不同元素之和.

當(dāng)時(shí),對(duì)任意的,由二進(jìn)制知識(shí)知

.

其中,1,不全為1,.

可表示成中至多4個(gè)不同元素之和.

假設(shè)時(shí),命題成立.

當(dāng)時(shí),由歸納假設(shè)易知,當(dāng)時(shí)命題成立;當(dāng)時(shí),.

由歸納假設(shè),可以表示成中至多個(gè)不同元素之和,故可以表示成中至多個(gè)不同元素之和.

2.對(duì),取,使得.

,則,矛盾.

,則,同1可表示成中至多3個(gè)不同元素之和.可表示成中至多9個(gè)不同元素之和.

,由1可表示成中至多個(gè)不同元素之和.可表示成中至多個(gè)不同元素之和.

3.對(duì),則.

,使得,從而,.

1可表示成中至多個(gè)不同元素之和.

可表成中至多個(gè)不同元素之和.

綜上,,為滿足條件的集合.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3)可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好;

4)可用殘差圖判斷模型的擬合效果,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說(shuō)明這樣的模型比較合適.帶狀區(qū)域的寬度越窄,說(shuō)明模型的擬合精度越高.

以上結(jié)論中,正確的是(

A.1)(3B.2)(3C.1)(4D.3)(4

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