已知函數(shù)
（1）解不等式
（2）若.求證：.
（1）；（2）證明過(guò)程詳見(jiàn)解析.

試題分析：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法和證明不等式問(wèn)題，考查分類(lèi)討論思想和轉(zhuǎn)化能力以及計(jì)算能力.第一問(wèn)，用零點(diǎn)分段法去掉絕對(duì)值，解不等式組；第二問(wèn)，用作差法證明不等式，通過(guò)平方去掉絕對(duì)值，比較大小.
試題解析：（Ⅰ），
當(dāng)時(shí)，由，解得；
當(dāng)時(shí)，不成立；
當(dāng)時(shí)，由，解得． 4分
所以不等式的解集為． 5分
（Ⅱ），即． 6分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032330136384.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以，
所以．故所證不等式成立． 10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，且.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，則下列不等式一定成立的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若（m¹0）對(duì)一切x≥4恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，現(xiàn)有下列命題：①若，則；②若，則；
③若，則；④若，則
其中正確命題的序號(hào)為                     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若在內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，，，則的最小值是_________..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若不等式對(duì)一切成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列不等式中解集為R的是(　　)
A．-x2+x+1≥0　　　B．x2-2x+>0
C．x2+6x+10>0D．2x2-3x+4<0

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