【題目】已知函數(shù) 
（其中ω＞0）
（I）求函數(shù)f（x）的值域；
（II）若對任意的a∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（a，a+π]的圖象與直線y=﹣1有且僅有兩個不同的交點，試確定ω的值（不必證明），并求函數(shù)y=f（x），x∈R的單調增區(qū)間．
【答案】解：（I）解： 
= 
= 
由 
，得 
可知函數(shù)f（x）的值域為[﹣3，1]．
（II）解：由題設條件及三角函數(shù)圖象和性質可知，y=f（x）的周期為π，
又由ω＞0，得 
，即得ω=2．
于是有 
，再由 
，
解得 
．
B1所以y=f（x）的單調增區(qū)間為 
【解析】1、根據題意化簡函數(shù)為一個角的三角函數(shù)的形式，根據正弦函數(shù)的有界性求出函數(shù)f(x)的值域。
2、由已知可得對任意的a∈R，函數(shù)y=f(x),x∈（a，a+π]的圖象與直線y=﹣1有且僅有兩個不同的交點，試確定函數(shù)的周期再確定ω的值，然后求函數(shù)y=f(x)，，x∈R的單調增區(qū)間。
【考點精析】通過靈活運用兩角和與差的正弦公式，掌握兩角和與差的正弦公式：
即可以解答此題．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）將直線l： 
（t為參數(shù)）化為極坐標方程；
（2）設P是（1）中直線l上的動點，定點A（ 
， 
），B是曲線ρ=﹣2sinθ上的動點，求|PA|+|PB|的最小值．
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【題目】設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2﹣x），當x∈[﹣2，0]時，f（x）=（ 
）x﹣1，若在區(qū)間（﹣2，6）內關于x的方程f（x）﹣log a（x+2）=0，恰有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a（a＞0，a≠1）的取值范圍是（ ）
A.（ 
，1）
B.（1，4）
C.（1，8）
D.（8，+∞）
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【題目】設A（n）表示正整數(shù)n的個位數(shù)，an=A（n2）﹣A（n），A為數(shù)列{an}的前202項和，函數(shù)f（x）=ex﹣e+1，若函數(shù)g（x）滿足f[g（x）﹣ 
]=1，且bn=g（n）（n∈N*），則數(shù)列{bn}的前n項和為 ．
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【題目】某網店經營的一種商品進價是每件10元，根據一周的銷售數(shù)據得出周銷量P（件）與單價x（元）之間的關系如圖折線所示，該網店與這種商品有關的周開支均為25元．
（I）根據周銷量圖寫出周銷量P（件）與單價x（元）之間的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）寫出周利潤y（元）與單價x（元）之間的函數(shù)關系式；當該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤．
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【題目】下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調遞增函數(shù)是（ ）
A.f（x）=x3
B.f（x）=x 
C.f（x）=3x
D.f（x）=（ 
）x
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