設(shè)函數(shù),其中.證明:當(dāng)時,函數(shù)沒有極值點;當(dāng)時,函數(shù)有且只有一個極值點,并求出極值.

當(dāng)時,函數(shù)沒有極值點;
當(dāng)時,
時,函數(shù)有且只有一個極小值點,極小值為
時,函數(shù)有且只有一個極大值點,極大值為

解析試題分析:證明:因為,所以的定義域為

當(dāng)時,如果上單調(diào)遞增;
如果上單調(diào)遞減.
所以當(dāng),函數(shù)沒有極值點.
當(dāng)時,

,得(舍去),
當(dāng)時,的變化情況如下表:







0



極小值

從上表可看出,
函數(shù)有且只有一個極小值點,極小值為
當(dāng)時,的變化情況如下表:






  • 0



    極大值
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    設(shè)函數(shù)
    (1)求函數(shù)的最小正周期;
    (2)若,且,求的值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    已知函數(shù),曲線在點M處的切線恰好與直線垂直。
    (1)求實數(shù)的值;
    (2)若函數(shù)的取值范圍。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    設(shè)二次函數(shù)滿足(+2)=(2-),且方程的兩實根的平方和為10,的圖象過點(0,3),
    ⑴求()的解析式.
    ⑵求上的值域。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    已知函數(shù)是奇函數(shù),是偶函數(shù)。(1)求的值;(2)設(shè)對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    定義在上的函數(shù)是減函數(shù),且是奇函數(shù),若,求實數(shù)的范圍。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    (本小題滿分12分)
    已知函數(shù)
    (I)求x為何值時,上取得最大值;
    (II)設(shè)是單調(diào)遞增函數(shù),求a的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    設(shè)函數(shù),。
    (1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
    (2)(i)設(shè)的導(dǎo)函數(shù),證明:當(dāng)時,在上恰有一個使得
    (ii)求實數(shù)的取值范圍,使得對任意的,恒有成立。
    注:為自然對數(shù)的底數(shù)。

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    (本小題滿分14分)
    已知函數(shù),其中e是自然數(shù)的底數(shù),
    (1)當(dāng)時,解不等式;
    (2)當(dāng)時,求正整數(shù)k的值,使方程在[k,k+1]上有解;
    (3)若在[-1,1]上是單調(diào)增函數(shù),求的取值范圍.

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    同步練習(xí)冊答案
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