（2012•長寧區(qū)二模）在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足
PA
=-2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
)等于（　　）
分析：如圖所示，由AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足
PA
=-2
PM
，可得|
PM
|=
1
3
|
AM
|=
1
3
．由M是BC的中點(diǎn)，利用向量的平行四邊形法則可得
PB
+
PC
=2
PM
．進(jìn)而即可得出
PA
•(
PB
+
PC
)．
解答：解：如圖所示，
∵AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足
PA
=-2
PM
，∴|
PM
|=
1
3
|
AM
|=
1
3
．
∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴
PB
+
PC
=2
PM
．
∴
PA
•(
PB
+
PC
)=-2
PM
•2
PM
=-4
PM
2=-4×(
1
3
)2=-
4
9
．
故選D．
點(diǎn)評：熟練掌握向量的平行四邊形法則、數(shù)量積運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）已知有相同兩焦點(diǎn)F1、F2的橢圓
x2
m
+y2=1(m＞1)和雙曲線
x2
n
-y2=1(n＞0)，P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，則△F1PF2的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-sinθ，則該圓的半徑為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）已知向量
a
=（2，m），若向量
b
=(-1，1)，若
a
與
b
垂直，則m等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）已知α∈(
3π
2
，2π)，cotα=-2，則sinα=
-
5
5
-
5
5
．

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同步練習(xí)冊答案