【題目】若二次函數(shù)滿(mǎn)足.且

(1)求的解析式；

(2)若在區(qū)間[-1,1]上不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解．由二次函數(shù)可設(shè)f（x）＝ax2+bx+c，由f（0）＝1得c值，由f（x+1）﹣f（x）＝2x可得a，b的值，從而問(wèn)題解決；

（2）欲使在區(qū)間[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，只須x2﹣3x+1﹣m＞0，也就是要x2﹣3x+1﹣m的最小值大于0即可，最后求出x2﹣3x+1﹣m的最小值后大于0解之即得．

（1）設(shè)二次函數(shù)，

則

又

即

解得

（2）不等式化為

在區(qū)間[-1,1]上不等式恒成立

在區(qū)間[-1,1]上不等式恒成立

只需在區(qū)間[-1,1]上，函數(shù)是減函數(shù)

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)ξ為隨機(jī)變量，從棱長(zhǎng)為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，ξ=0；當(dāng)兩條棱平行時(shí)，ξ的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，ξ=1．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形，，，，.

（1）證明：平面平面；

（2）若與平面所成的角為，，求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為,且它的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù).

(1)求橢圓的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)A且斜率為k的直線l與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)M在橢圓上,且滿(mǎn)求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，對(duì)任意的且 時(shí)，有成立．

（1）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）解不等式；

（3）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年是中華人民共和國(guó)成立70周年，某校黨支部舉辦了一場(chǎng)“我和我的祖國(guó)”知識(shí)競(jìng)賽，滿(mǎn)分100分，回收40份答卷，成績(jī)均落在區(qū)間內(nèi)，將成績(jī)繪制成如下的頻率分布直方圖.

（1）估計(jì)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）從，分?jǐn)?shù)段中，按分層抽樣隨機(jī)抽取5份答卷，再?gòu)膶?duì)應(yīng)的黨員中選出3位黨員參加縣級(jí)交流會(huì)，求選出的3位黨員中有2位成績(jī)來(lái)自于分?jǐn)?shù)段的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（﹣1，0）的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于 ．

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【題目】首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在2018年11月5日—10日在上海國(guó)家會(huì)展中心舉辦。會(huì)議期間,某公司欲采購(gòu)東南亞某水果種植基地的水果，公司劉總經(jīng)理與該種植基地的負(fù)責(zé)人陳老板商定一次性采購(gòu)一種水果的采購(gòu)價(jià)（元/噸）與采購(gòu)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線所示（不包含端點(diǎn)，但包含端點(diǎn)）.

（Ⅰ）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）已知該水果種植基地種植該水果的成本是2800元/噸，那么劉總經(jīng)理的采購(gòu)量為多少時(shí)，該水果基地在這次買(mǎi)賣(mài)中所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】已知是等差數(shù)列，滿(mǎn)足， ，數(shù)列滿(mǎn)足， ，且是等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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