Question

【題目】2019年是中華人民共和國成立70周年，某校黨支部舉辦了一場“我和我的祖國”知識競賽，滿分100分，回收40份答卷，成績均落在區(qū)間內(nèi)，將成績繪制成如下的頻率分布直方圖.

（1）估計知識競賽成績的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）從，分?jǐn)?shù)段中，按分層抽樣隨機抽取5份答卷，再從對應(yīng)的黨員中選出3位黨員參加縣級交流會，求選出的3位黨員中有2位成績來自于分?jǐn)?shù)段的概率.

Answer 1

【答案】（1）中位數(shù)為80.平均數(shù)為（2）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖可知，利用中位數(shù)和平均數(shù)的計算公式，即可求解.

（2）由頻率分布直方圖可知，分別求得，分?jǐn)?shù)段中答卷數(shù)，利用列舉法求得基本事件的總數(shù)，利用古典概型的概率計算公式，即可求解.

（1）由頻率分布直方圖可知，前3個小矩形的面積和為，后2個小矩形的面積和為，所以估計中位數(shù)為80.

估計平均數(shù)為.

（2）由頻率分布直方圖可知，分?jǐn)?shù)段中答卷數(shù)分別為12，8，

抽取比例為，所以，分?jǐn)?shù)段中抽取的答卷數(shù)分別為3，2.

記中對應(yīng)的3為黨員為，，，中對應(yīng)的2為黨員為，.

則從中選出對應(yīng)的3位黨員，共有不同的選法總數(shù)10種：，，，，，，，，，.

易知有2位來自于分?jǐn)?shù)段的有3種，故所求概率為.