已知雙曲線
x2
m
-
y2
4
=1
的一條漸近線方程為y=x,則實(shí)數(shù)m等于
 
分析:根據(jù)雙曲線的方程求得漸近線方程為 y=±
2
m
x,根據(jù)題意
m
=2,求得m值.
解答:解:∵雙曲線
x2
m
-
y2
4
=1
的漸近線方程為 y=±
2
m
x,
又已知一條漸近線方程為y=x,∴
m
=2,m=4,
故答案為4.
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,求得漸近線方程為 y=±
2
m
x,是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
m
-
y2
4
=1
的一條漸近線的方程為y=x,則此雙曲線兩條準(zhǔn)線間距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1
(mn≠0)的離心率為2,有一個(gè)焦點(diǎn)恰好是拋物線y2=4x的焦點(diǎn),則此雙曲線的漸近線方程是( 。
A、
3
x±y=0
B、
3
y=0
C、3x±y=0
D、x±3y=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江蘇二模)已知雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1(m>0)
的一條漸近線方程為y=
3
2
x
,則m的值為
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•崇明縣二模)已知雙曲線
x2
m
-
y2
m+18
=1
(m>0)的一條漸近線方程為y=
3
x,它的一個(gè)焦點(diǎn)恰好在拋物線y2=ax的準(zhǔn)線上,則 a=
±24
±24

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