（本小題滿分12分）設函數(shù)
（1）若,
①求的值；
②存在使得不等式成立，求的最小值；
（2）當上是單調函數(shù)，求的取值范圍。
（參考數(shù)據(jù)
解：（Ⅰ）（ i ），定義域為
。               ………………………1分
處取得極值，
                     …………………………2分
即
                ……………………………4分
（ii）在，
由，
；
當;          
;
．                ………………………6分
而，
，
且
又          
，

 ………………9分
（Ⅱ）當，
①；
②當時，，

③，
從面得;         
綜上得，．     ………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)＝＋，a≠0且a≠1．
（1）試就實數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調增區(qū)間；
（2）已知當x＞0時，函數(shù)在(0，)上單調遞減，在(，上單調遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
（3）記（2）中的函數(shù)圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x = 4是函數(shù)的一個極值點，（，b∈R）.
（Ⅰ）求的值；          
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)有3個不同的零點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知，函數(shù).
（1）當時討論函數(shù)的單調性；
（2）當取何值時，取最小值，證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求的極值；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍；
（3）已知，且，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分） 已知三次函數(shù)=，、為實數(shù)，＝1，
曲線y＝在點（1，）處切線的斜率為-6。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在（－２，２）上的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的減區(qū)間是．
⑴試求m、n的值；
⑵求過點且與曲線相切的切線方程；
⑶過點A（1，t）是否存在與曲線相切的3條切線，若存在求實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的值為___▲___．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，水波的半徑以2m/s的速度向外擴張，當半徑為：    這水波面的圓面積的膨脹率是：    

查看答案和解析>>

同步練習冊答案