已知函數(shù)，曲線在點M處的切線恰好與直線垂直。

（1）求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

(1)

(2)

【解析】

試題分析：（ 1）

   ①式

 

由條件  ②式

由①②式解得

(2），

令

經(jīng)檢驗知函數(shù)，

的取值范圍。

考點：導(dǎo)數(shù)的運用

點評:解決關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及導(dǎo)數(shù)的符號求解函數(shù)單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
mxx2+n
(m，n∈R)在x=1處取得極值2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)A是曲線y=f（x）上除原點O外的任意一點，過OA的中點且垂直于x軸的直線交曲線于點B，試問：是否存在這樣的點A，使得曲線在點B處的切線與OA平行？若存在，求出點A的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2ax+a，若對于任意x1∈R的，總存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點M（1，4），曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅武威六中高二12月學(xué)段檢測文科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，曲線過點P（－1，2），且在點P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直。

①求a，b的值；

②求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

③若函數(shù)在上是增函數(shù)，求m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水縣高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

12分）已知函數(shù)，曲線在點M處的切線恰好與直線垂直

   （1）求實數(shù)的值

   （2）若函數(shù)的取值范圍。

 

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