(14分)設(shè)函數(shù)，

（Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間[3，5]內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實

數(shù)的取值范圍。

解析：（1）對求導(dǎo)得，的定義域為，

所以的單高考資源網(wǎng)調(diào)增區(qū)間為，的單調(diào)減區(qū)間為  ………………6分

（2）由方程化簡得到，令

則，所以滿足在單調(diào)增，在單調(diào)減，…8分

，

，

所以的取值范圍為                  ……………14分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省連州市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (滿分14分）設(shè)函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若當(dāng)時,(其中不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;

(3)試討論關(guān)于x的方程:在區(qū)間[0,2]上的根的個數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省肇慶市高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)＝，∈R

（1）若＝為的極值點，求實數(shù)；

（2）求實數(shù)的取值范圍，使得對任意的（0,3]，恒有≤4成立.

注：為自然對數(shù)的底數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三綜合測試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

．（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù))，（）．

（1）證明：；

（2）當(dāng)時，比較與的大小，并說明理由；

（3）證明：（）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省山一中高三第二次統(tǒng)測理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(t∈R，t>0)．

(1)求f(x)的最小值s(t)；

(2)若s(t)<－2t＋m對t∈(0,2)時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣州市高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

（本題滿分14分）

設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時，取得極值。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)與的圖象有三個公共點，求的取值范圍。

 

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