【題目】某校為全面推進新課程改革，在高一年級開設了研究性學習課程，某班學生在一次研究活動課程中，一個小組進行一種驗證性實驗，已知該種實驗每次實驗成功的概率為．

求該小組做了5次這種實驗至少有2次成功的概率．

如果在若干次實驗中累計有兩次成功就停止實驗，否則將繼續(xù)下次實驗，但實驗的總次數(shù)不超過5次，求該小組所做實驗的次數(shù)的概率分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1）（2）詳見解析

【解析】

（1）記“該小組做了5次實驗至少有2次成功”為事件A，“只成功一次”為事件，“一次都不成功”為事件，則：由此能求出該小組做了5次這種實驗至少有2次成功的概率．

（2）的可能取值為2，3，4，分別求出，，，的值，由此能求出的分布列和．

（1）記“該小組做了5次實驗至少有2次成功”為事件A，

“只成功一次”為事件，

“一次都不成功”為事件，

則：

．

故該小組做了5次這種實驗至少有2次成功的概率為

（2）的可能取值為2，3，4，5．

則，，

，

的分布列為：

2

3

4

5

P

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的四個頂點圍成的四邊形的面積為，原點到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點，是否存在過的直線，使與橢圓交于，兩點，且以為直徑的圓過橢圓的左頂點？若存在，求出的方程：若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則函數(shù)g（x）＝xf（x）﹣1的零點的個數(shù)為（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：，該橢圓經(jīng)過點，且離心率為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設是圓上任意一點，由引橢圓的兩條切線，，當兩條切線的斜率都存在時，證明：兩條切線斜率的積為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，點與拋物線的焦點關于原點對稱，動點到點的距離與到點的距離之和為4.

（1）求動點的軌跡；

（2）若，設過點的直線與的軌跡相交于兩點，當的面積最大時，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示：在五面體ABCDEF中，四邊形EDCF是正方形，AD＝DE＝1，∠ADE＝90°，∠ADC＝∠DCB＝120°．

（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面EDCF；

（Ⅱ）求三棱錐A－BDF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班進行了次數(shù)學測試，其中甲、乙兩人的成績統(tǒng)計情況如莖葉圖所示：

（I）該班數(shù)學老師決定從甲、乙兩人中選派一人去參加數(shù)學比賽，你認為誰去更合適？并說明理由；

（II）從甲的成績中人去兩次作進一步的分析，在抽取的兩次成績中，求至少有一次成績在之間的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

討論函數(shù)的單調性；

設，對任意的恒成立，求整數(shù)的最大值；

求證：當時，

查看答案和解析>>

同步練習冊答案