（2012•浙江模擬）若n∈N*，n＜100，且二項(xiàng)式(x3+
1x2
)n的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則所有滿足條件的n值的和是
950
950
．
分析：寫出二項(xiàng)式(x3+
1
x2
)n的展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，可得n是5的倍數(shù)，結(jié)合n＜100，即可求得所有滿足條件的n值的和．
解答：解：二項(xiàng)式(x3+
1
x2
)n的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
n
(x3)n-r(
1
x2
)r=
C
r
n
x3n-5r
令3n-5r=0，可得3n=5r
∴n是5的倍數(shù)
∵n＜100
∴所有滿足條件的n值的和=5+10+…+95=950
故答案為：950
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查展開式中的特殊性，確定展開式的通項(xiàng)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知cos(x-
π
6
)=-
3
3
，則cosx+cos(x-
π
3
)=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知函數(shù)f（x）=（x2-ax+1）•ex．
（I）當(dāng)a=3時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（II）對(duì)任意b＞0，f（x）在區(qū)間[b-lnb，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生一次的概率為
63
64
，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
4a
+
y2
a2+1
=1的離心率的最大值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案