已知函數(shù)的圖象為曲線E.
(1)若a = 3,b = -9,求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若曲線E上存在點(diǎn)P,使曲線E在P點(diǎn)處的切線與x軸平行,求a,b的關(guān)系.
(1);(2).

試題分析:(1)欲求函數(shù)極值應(yīng)先求函數(shù)導(dǎo)數(shù),并求出的根,再判斷在根左右導(dǎo)數(shù)是否異號,若成立則此根為極值點(diǎn),代入函數(shù)解析式可求極值.(2)對于存在性問題,一般假設(shè)存在然后依條件求出,若有則有,若無則假設(shè)不成立.
試題解析:
(1)當(dāng)時(shí),.令,可得.
區(qū)間






+
0
-
0
+

遞增
極大值
遞減
極小值
遞增
 
當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),      5分
,設(shè)切點(diǎn)為,
則曲線在點(diǎn)P的切線的斜率
由題意知有解
 即.                               10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中a,b∈R
(1)求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)當(dāng)a>0,且a為常數(shù)時(shí),若函數(shù)h(x)=x[g(x)+1]對任意的x1>x2≥4,總有成立,試用a表示出b的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),若對x∈[0,+∞)恒成立,求a的最小值.

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已知函數(shù)為實(shí)數(shù),),,⑴若,且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055705103515.png" style="vertical-align:middle;" />,求的表達(dá)式;
⑵設(shè),且函數(shù)為偶函數(shù),判斷是否大0?
⑶設(shè),當(dāng)時(shí),證明:對任意實(shí)數(shù)(其中的導(dǎo)函數(shù)) .

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lim
n→∞
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=1
,則f′(x0)=( 。
A.1B.
1
3
C.3D.-
1
3

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函數(shù)定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足,對任意正數(shù), 若,則必有(      ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是__________.

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勻速運(yùn)動規(guī)律常用表示,則該勻速運(yùn)動的平均速度與任何時(shí)刻的瞬時(shí)速度(      )
A.不等B.相等C.有時(shí)相等D.視具體情況而定

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設(shè)函數(shù),(、 是兩兩不等的常數(shù)),則             

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已知過函數(shù)f(x)=x2的圖象上點(diǎn)P的切線斜率為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為  (    )
A.(-1,1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,4)

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