Question

【題目】某生物研究所為研發(fā)一種新疫苗，在200只小白鼠身上進(jìn)行科研對比實(shí)驗(yàn)，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

	未感染病毒	感染病毒	總計(jì)
未注射疫苗	30
注射疫苗	70
總計(jì)	100	100	200

現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為.

（Ⅰ）能否有的把握認(rèn)為注射此種疫苗有效？

（Ⅱ）在未注射疫苗且未感染病毒與注射疫苗且感染病毒的小白鼠中，分別抽取3只進(jìn)行病例分析，然后從這6只小白鼠中隨機(jī)抽取2只對注射疫苗情況進(jìn)行核實(shí)，求抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率.

附：，，

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）有的把握認(rèn)為注射此種疫苗有效；（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意，從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為.可求，根據(jù)列聯(lián)表可求得其他數(shù)據(jù)，運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)公式，計(jì)算即可求解；

（Ⅱ）根據(jù)題意，將抽取出來的小白鼠分別標(biāo)記，列出所有基本事件，根據(jù)古典概型計(jì)算概率.

（Ⅰ）由條件知，，，，

，

所以有的把握認(rèn)為注射此種疫苗有效.

（Ⅱ）由條件知將抽到的3只未注射疫苗且未感染病毒的小白鼠記為，，，將抽到的3只注射疫苗且感染病毒的小白鼠分別記為，，，從這6只小白鼠中隨機(jī)抽取2只共有，，，，，，，，，，，，，，等15種可能，

抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠有，，等3種情況，

所以抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率為.