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【題目】設拋物線，點 在拋物線上，過焦點且斜率為的直線與相交于兩點,且兩點在準線上的投影分別為兩點,則三角形的面__________

【答案】

【解析】

先消參得到拋物線C的方程，再將A（1，2）代入拋物線C：y2＝2px，解得p，設A（x1，y1），B（x2，y2），利用三角形MFN的面積S△MFN|MN|[1﹣（﹣1）]可得．

將拋物線C消去參數t，得到y2＝2px，

將A（1，2）代入拋物線C：y2＝2px得4＝2p，解得p＝2，

所以拋物線C的方程為：y2＝4x．焦點F（1，0），準線方程為：x＝﹣1，

直線AB的方程為：y（x﹣1）代入拋物線C：y2＝4x消去x得：y2y﹣4＝0，

設A（x1，y1），B（x2，y2），則y1+y2，y1y2＝﹣4，

∴|MN|＝|y1﹣y2|，

∴三角形MFN的面積S△MFN|MN|[1﹣（﹣1）]．

故答案為．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形， ，點E在棱PB上.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.

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（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在點，使平面與平面垂直？若存在，求出的長；若不存在，說明理由.

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【題目】已知函數， ．

（1）設．

①若函數在處的切線過點，求的值；

②當時，若函數在上沒有零點，求的取值范圍；

（2）設函數，且（），求證：當時， ．

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【題目】某科研小組研究發(fā)現：一棵水蜜桃樹的產量（單位：百千克）與肥料費用（單位：百元）滿足如下關系：，且投入的肥料費用不超過5百元.此外，還需要投入其他成本（如施肥的人工費等）百元.已知這種水蜜桃的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為（單位：百元）.

（1）求利潤函數的函數關系式，并寫出定義域；

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【題目】已知直線與橢圓:交于兩點.

（1）若線段的中點為,求直線的方程;

（2）記直線與軸交于點,是否存在點,使得始終為定值?若存在,求點的坐標,并求出該定值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數（為實常數）．

（1）若的定義域是，求的值；

（2）若是奇函數，解關于x的不等式．

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【題目】甲、乙兩人各進行3次投籃，甲每次投中目標的概率為，乙每次投中目標的概率為，假設兩人投籃是否投中相互之間沒有影響，每次投籃是否投中相互之間也沒有影響。

（1）求甲至少有一次未投中目標的概率；

（2）記甲投中目標的次數為，求的概率分布及數學期望；

（3）求甲恰好比乙多投中目標2次的概率.

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（1）若內圈周長為，則取何值時，矩形的面積最大？

（2）若景觀帶的內圈所圍成區(qū)域的面積為，則取何值時，內圈周長最�。�

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