分析 由題意,作DD′⊥面α,垂足為D′,連接AD′,過D作DE⊥AC,垂足為E,求出DE、CE,即可求出C、D間的距離.
解答 解:由題意,作DD′⊥面α,垂足為D′,連接AD′,則∠DBD′=30°,BD′⊥AB,
∵BD=1,∴DD′=$\frac{1}{2}$,BD′=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∵AB=1,∴AD′=$\frac{\sqrt{7}}{2}$,
過D作DE⊥AC,垂足為E,則DE=AD′=$\frac{\sqrt{7}}{2}$,CE=$\frac{1}{2}$,
∴CD=$\sqrt{C{E}^{2}+C{D}^{2}}=\sqrt{2}$,
故答案為:$\sqrt{2}$.
點評 本題考查點、線、面間的距離計算,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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A. | 若α⊥β,則a⊥β | B. | 若α⊥β,則a⊥b | C. | 若α∥β,則a∥b | D. | 若α∥β,則a∥β |
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A. | 1 | B. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ |
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A. | f(x-2)一定是奇函數(shù) | B. | f(x+1)一定是偶函數(shù) | ||
C. | f(x+3)一定是偶函數(shù) | D. | f(x-3)一定是奇函數(shù) |
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