【題目】小王在年初用50萬(wàn)元購(gòu)買一輛大貨車，第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬(wàn)元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬(wàn)元，假定該車每年的運(yùn)輸收入均為25萬(wàn)元．小王在該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售價(jià)格為25－x萬(wàn)元（國(guó)家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年）．

（1）大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑�，該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出？

（2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤(rùn)最大（利潤(rùn)＝累計(jì)收入＋銷售收入－總支出）?

【答案】（1）3（2）5

【解析】試題分析：

（1）求出第年年底，該車運(yùn)輸累計(jì)收入與總支出的差，令其大于0，即可得到結(jié)論；

（2）利用利潤(rùn)=累計(jì)收入+銷售收入-總支出，可得平均利潤(rùn)，利用基本不等式，可得結(jié)論．

試題解析：

（1）設(shè)大貨車運(yùn)輸?shù)降?/span>年年底，該車運(yùn)輸累計(jì)收入與總支出的差為萬(wàn)元，

則

由,可得

∵，故從第3年，該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出；

（2）∵利潤(rùn)=累計(jì)收入+銷售收入總支出，

∴二手車出售后,小張的年平均利潤(rùn)為，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立

∴小張應(yīng)當(dāng)在第5年將大貨車出售，能使小張獲得的年平均利潤(rùn)最大。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的兩個(gè)零點(diǎn)分別在（0，1）與（1，2）內(nèi)，則（m+1）2+（n﹣2）2的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.[2，5]
D.（2，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，側(cè)棱AA1長(zhǎng)為4，且AA1與A1B1 ， A1D1的夾角都是60°，則AC1的長(zhǎng)等于（ ）

A.10
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)與函數(shù)在點(diǎn)處有共同的切線，求的值；

（2）證明： ；

（3）若不等式對(duì)所有， 都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4x+2x﹣2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25，則f（x）可以是（ ）
A.f（x）=4x﹣1
B.f（x）=（x﹣1）2
C.f（x）=ex﹣1
D.f（x）=ln（x﹣ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），則a+b的取值范圍是（ ）
A.（1，+∞）
B.[1，+∞）
C.（2，+∞）
D.[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）請(qǐng)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)來(lái)指出函數(shù)的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明），并畫出圖像；

（2）拉普拉斯稱贊對(duì)數(shù)是一項(xiàng)“使天文學(xué)家壽命倍増”的發(fā)明.對(duì)數(shù)可以將大數(shù)之間的乘除運(yùn)算簡(jiǎn)化為加減運(yùn)算，請(qǐng)證明： ；

（3）2017年5月23日至27日，圍棋世界冠軍柯潔與DeepMind公司開發(fā)的程序“AlphaGo”進(jìn)行三局人機(jī)對(duì)弈，以復(fù)雜的圍棋來(lái)測(cè)試人工智能.圍棋復(fù)雜度的上限約為，而根據(jù)有關(guān)資料，可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)約為.甲、乙兩個(gè)同學(xué)都估算了的近似值，甲認(rèn)為是,乙認(rèn)為是.現(xiàn)有兩種定義：

①若實(shí)數(shù)滿足，則稱比接近；

②若實(shí)數(shù)，且，滿足，則稱比接近；請(qǐng)你任選取其中一種定義來(lái)判斷哪個(gè)同學(xué)的近似值更接近，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=3x ．
（1）求 f（x），g（x）；
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)t∈[0，1]，不等式f（2t）+ag（t）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在m∈[﹣2，﹣1]，使得不等式af（m）+g（2m）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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